מסה, נפח וצפיפות · חקירה בסדנה של ארכימדס
המלך הירון הזמין מהצורף כתר מזהב טהור. כשקיבל אותו, חשד שהצורף ערבב בזהב כסף זול יותר. ארכימדס צריך לגלות את האמת בלי לשרוט את הכתר, ואתם השוליות שלו.
גוף הוא חתיכה מוגדרת של חומר. לכל גוף יש מסה, כמה חומר יש בו (במאזניים, בגרם), ונפח, כמה מקום הוא תופס (בסמ"ק). 1 מ"ל = 1 סמ"ק.
הצפיפות אומרת כמה גרם חומר יש בכל סמ"ק. היא תכונה של החומר: גוף גדול וגוף קטן מאותו חומר הם בעלי אותה צפיפות.
מכניסים את הגוף למים. הגוף תופס את מקומם של המים, והמפלס עולה בדיוק בנפח של החלק השקוע. נפח = קריאה אחרי פחות קריאה לפני. קוראים בגובה העיניים, בגובה פני המים.
צפיפות המים היא 1 גרם לסמ"ק. גוף שצפיפותו גדולה מזו של המים שוקע. גוף שצפיפותו קטנה יותר צף, וחלק ממנו בתוך המים לפי היחס: עץ (0.5) שקוע בערך עד חציו, קרח (0.92) כמעט כולו.
בדרך כלל, כשנוזל קופא, הנפח שלו קטן והוא נעשה צפוף יותר. במים קורה ההפך: כשהם קופאים הנפח גדל. לכן קרח פחות צפוף ממים, וקוביות קרח צפות בכוס.
אותה חקירה ואותה סדנה. בוחרים כמה עזרה מקבלים בדרך. אפשר להחליף בכל רגע, וההתקדמות נשמרת לכל מסלול.